Все виды работ по техническим и гуманитарным дисциплинам
 
Описание материала

Главная  Все учебные материалы » Учебники, пособия, шпаргалки » Высшая математика Добавить свой материал

Готовые работы    Заказать работу    Продать работу


Минорский. Сборник задач по высшей математике. Скачать
[ Скачать - ссылка 1 (1.01 Mb) ] 03.04.2010, 16:14

В задачнике подобраны и методически распределены задачи по аналитической геометрии и математическому анализу. В начале каждого параграфа приведены формулы, определения и другие краткие пояснения теории, необходимые для решения последующих задач.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ 8
От редакции 8
Глава 1. Аналитическая геометрия на плоскости 9
§ 1. Координаты точки на прямой и на плоскости. Расстояние между двумя точками. 9
§2. Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника и многоугольника 11
§3. Уравнение линии как геометрического места точек 12
§ 4. Уравнение прямой:  1) с угловым коэффициентом, 2) общее, 3) в отрезках на осях. 14
§5. Угол между прямыми. Уравнение пучка прямых, проходящих через данную точку. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Точка пересечения двух прямых 16
§6. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой. Уравнения биссектрис. Уравнение пучка прямых, проходящих через точку пересечения двух данных прямых  19
§7. Смешанные задачи на прямую. 21
§ 8. Окружность. 22
§9. Эллипс. 24
§ 10. Гипербола 26
§11. Парабола. 29
§ 12. Директрисы, диаметры и касательные к кривым второго порядка 32
§ 13. Преобразование декартовых координат. Параболы у = ах2 + Ьх + с и х = ay2 + by + с. Гипербола ху = к . 35
§ 14. Смешанные задачи на кривые второго порядка.. 38
§ 15. Общее уравнение линии второго порядка.. 40
§ 16. Полярные координаты 44
§ 17. Алгебраические кривые третьего и высших порядков 48
§ 18. Трансцендентные кривые   49
Глава 2. Векторная алгебра  51
§ 1. Сложение векторов. Умножение вектора на скаляр  51
§ 2. Прямоугольные координаты точки и вектора в пространстве 53
§3. Скалярное произведение двух векторов... 55
§ 4. Векторное произведение двух векторов   58
§5. Смешанное произведение трех векторов.. 60
Глава 3. Аналитическая геометрия в пространстве  62
§ 1. Уравнение плоскости 62
§2. Основные задачи на плоскость 63
§ 3. Уравнения прямой 65
§ 4. Прямая и плоскость 68
§5. Сферические и цилиндрические поверхности. 70
§6. Конические поверхности и поверхности вращения 72
§ 7. Эллипсоид, гиперболоиды и параболоиды. 74
Глава 4. Высшая алгебра  78
§ 1. Определители. 78
§2. Системы линейных уравнений... 80
§3. Комплексные числа. 83
§ 4. Уравнения высших степеней и приближенное решение уравнений. 86
Глава 5. Введение в анализ.  90
§ 1. Переменные величины и функции 90
§2. Пределы последовательности и функции. Бесконечно малые и бесконечно большие 93
§3. Свойства пределов. Раскрытие неопределенностей
§ 4. Предел отношения 98
§ 5. Неопределенности вида 99
§6. Смешанные примеры на вычисление пределов 100
§7. Сравнение бесконечно малых. 101
§8. Непрерывность функции. 102
§ 9. Асимптоты 105
§ 10. Число е 106
Глава 6. Производная и дифференциал 108
§ 1. Производные алгебраических и тригонометрических функций 108
§2. Производная сложной функции. 110
§3. Касательная и нормаль к плоской кривой 111
§4. Случаи недифференцируемости непрерывной функции 113
§5. Производные логарифмических и показательных функций 114
§6. Производные обратных тригонометрических функций 116
§7. Производные гиперболических функций 117
§ 8. Смешанные примеры и задачи на дифференцирование 118
§9. Производные высших порядков. 119
§ 10. Производная неявной функции. 121
§11. Дифференциал функции. 123
§ 12. Параметрические уравнения кривой. 124
Глава 7. Приложения производной 127
§ 1. Скорость и ускорение. 127
§2. Теоремы о среднем 128
§3. Раскрытие неопределенностей.  Правило Лопиталя 131
§ 4. Возрастание и убывание функции. Максимум и минимум 133
§ 5. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин 136
§ 6. Направление выпуклости и точки перегиба кривой. Построение кривых 138
Глава 8. Неопределенный интеграл. 140
§1. Неопределенный интеграл. Интегрирование разложением 140
§2. Интегрирование подстановкой и непосредственное 142
§3.  Интегралы вида  и к ним приводящиеся 145
§ 4. Интегрирование по частям 147
§5. Интегрирование тригонометрических функций 148
§6. Интегрирование рациональных алгебраических функций. 150
§ 7. Интегрирование некоторых иррациональных алгебраических функций.. 152
§8. Интегрирование некоторых трансцендентных функций 155
§9. Интегрирование гиперболических функций. Гиперболические подстановки. 156
§ 10. Смешанные примеры на интегрирование 157
Глава 9. Определенный интеграл 160
§ 1. Вычисление определенного интеграла  160
§2. Вычисление площадей 163
§3. Объем тела вращения 165
§ 4. Длина дуги плоской кривой. 167
§5. Площадь поверхности вращения. 169
§ 6. Задачи из физики. 170
§ 7. Несобственные интегралы. 172
§8. Среднее значение функции. 175
§9. Формула трапеций и формула Симпсона. 176
Глава 10. Кривизна плоской и пространственной кривой 178
§ 1. Кривизна плоской кривой. Центр и радиус кривизны. Эволюта. 178
§2. Длина дуги кривой в пространстве. 180
§3. Производная вектор-функции по скаляру и ее механическое и геометрическое значение. Естественный трехгранник кривой 180
§ 4. Кривизна и кручение пространственной кривой 183
Глава 11. Частные производные, полные дифференциалы и их приложения 185
§ 1. Функции двух переменных и их геометрическое изображение 185
§2. Частные производные первого порядка 187
§3. Полный дифференциал первого порядка. 189
§4. Производные сложных функций 191
§5. Производные неявных функций. 192
§ 6. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. 194
§ 7. Интегрирование полных дифференциалов. 198
§8. Особые точки плоской кривой. 199
§9. Огибающая семейства плоских кривых. 200
§ 10. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. 201
§11. Скалярное поле. Линии и поверхности уровней.
Производная в данном направлении. Градиент. 203
§ 12. Экстремум функции двух переменных. 205
Глава 12. Дифференциальные уравнения 207
§ 1. Понятие о дифференциальном уравнении.. 207
§ 2. Дифференциальное уравнение первого порядка с разделя­ющимися переменными. Ортогональные траектории  208
§ 3. Дифференциальные уравнения первого порядка: 1) однородное, 2) линейное, 3) Бернулли. 211
§ 4. Дифференциальные уравнения, содержащие дифференциалы произведения и частного.. 213
§ 5. Дифференциальные уравнения первого порядка в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель213
§6. Дифференциальные уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Уравнения Лагранжа и Клеро... 215
§ 7. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.. 217
§8. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами  218
§9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения
с постоянными коэффициентами. 219
§ 10. Примеры дифференциальных уравнений разных типов   221
§ 11. Линейное дифференциальное уравнение Эйлера 222
§ 12. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами223
§ 13. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка (метод характеристик).. 224
Глава 13.   Двойные, тройные и криволинейные интегралы  226
§ 1. Вычисление площади с помощью двойного интеграла 226
§ 2. Центр масс и момент инерции площади с равномерно распределенной массой (при плотности /i = 1). 228
§3. Вычисление объема с помощью двойного интеграла 230
§4. Площади кривых поверхностей 231
§5. Тройной интеграл и его приложения 232
§6. Криволинейный интеграл. Формула Грина. 234
§ 7. Поверхностные интегралы.
Формулы Остроградского-Гаусса и Стокса 238
Глава 14. Ряды. 242
§ 1. Числовые ряды.. 242
§2. Равномерная сходимость функционального ряда. 245
§3. Степенные ряды.. 247
§ 4.    Ряды Тейлора и Маклорена. 249
§5. Приложения рядов к приближенным вычислениям  251
§6. Ряд Тейлора для функции двух переменных. 254
§ 7. Ряд Фурье. Интеграл Фурье. 255
Ответы   260
Приложение. Некоторые кривые (для справок)   332
Категория: Высшая математика | Добавил: tata
Просмотров: 5047 | Загрузок: 1667 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
1 Ирина   [Материал]
Очень познавательный учебник. Рекомендую.

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Услуги

Другие материалы

Популярные материалы
Рябушко А.П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Ч. 1. Скачать
Рой Раундер. Лёгкая покерная математика
Икрамов Х.Д. Задачник по линейной алгебре. Скачать
Уголовно-исполнительное право России. Учебник
Давыдов Н.А., Коровкин П.П., Никольский В.Н. Сборник задач по математическому анализу. Скачать
Гоноровский И.С.Радиотехнические цепи и сигналы
Типовые расчеты по курсу высшей математики
Ютт В. Электрооборудование автомобилей. Учебник для вузов
Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. Скачать
Демидович Б.П. (ред.) Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов (10-е изд.)

Теги сайта
Статистика экономика менеджмент реклама управление финансы экономическая теория маркетинг Бухгалтерский учет бухучет финансы и кредит макроэкономика инвестиции кредит деньги Банковское дело ООО отчет по практике туризм экономика предприятия Мировая экономика налоги налогообложение Биология транспорт математика квадратный трехчлен Информатика экология конституционное право криминалистика Теория государства и права тгип история государства и права уголовное право Гражданское право гп машиностроение налоговое право психология политология камаз

Ссылки

статистика